9. (2.0分) 某药物血药浓度服从正态分布N(μ，σ²)，若μ=5mg/L，σ=1.2mg/L，则浓度超过7.4mg/L的概率约为? (参考标准正态分布表：Z=2时P=0.0228)A. 2.28%B. 4.55%C. 30.85%D. 15.87%

本题考查正态分布的性质以及标准正态分布表的应用。解题的关键思路是先将给定的正态分布转化为标准正态分布，然后利用标准正态分布表来计算相应的概率。

1. 首先明确正态分布转化为标准正态分布的公式：若随机变量$X$服从正态分布$N(\mu,\sigma^{2})$，则$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$服从标准正态分布$N(0,1)$。
2. 已知某药物血药浓度$X$服从正态分布$N(5,1.2^{2})$，要求浓度超过$7.4mg/L$的概率，即求$P(X>7.4)$。
3. 根据上述转化公式，将$X = 7.4$，$\mu = 5$，$\sigma = 1.2$代入$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$，可得：
   • $Z=\frac{7.4 - 5}{1.2}=\frac{2.4}{1.2}=2$。
   • 所以$P(X > 7.4)=P\left(Z>\frac{7.4 - 5}{1.2}\right)=P(Z > 2)$。
4. 由于标准正态分布的概率总和为$1$，即$P(Z\leqslant2)+P(Z > 2)=1$，那么$P(Z > 2)=1 - P(Z\leqslant2)$。
5. 已知参考标准正态分布表，当$Z = 2$时，$P(Z\leqslant2)=0.9772$。
6. 所以$P(Z > 2)=1 - 0.9772 = 0.0228$，将$0.0228$转化为百分数为$2.28\%$。