题目
有下列8个数,依大小排列为: 2、3、5、7、8、10、15、19, 则该组数据的中位数为 ( )
有下列8个数,依大小排列为: $2、3、5、7、8、10、15、19$, 则该组数据的中位数为 ( )
题目解答
答案
将数据按大小顺序排列：2、3、5、7、8、10、15、19。
由于数据个数为8（偶数），中位数为第4个数和第5个数的平均值。
第4个数为7，第5个数为8，平均值为$\frac{7 + 8}{2} = 7.5$。
**答案：** $\boxed{7.5}$
解析
本题考查中位数的概念及计算方法。解题思路为：首先明确中位数的定义，当数据个数为奇数时，中位数是按顺序排列后的中间那个数；当数据个数为偶数时，中位数是按顺序排列后中间两个数的平均值。然后判断给定数据的个数是奇数还是偶数，若为偶数则找出中间的两个数并计算它们的平均值。
- 题目中给定的数据已经按大小顺序排列为：$2$、$3$、$5$、$7$、$8$、$10$、$15$、$19$。
- 数一下数据的个数，一共有$8$个，$8$是偶数。
- 根据中位数的计算方法，对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。这里中间的两个数分别是第$4$个数和第$5$个数。
- 第$4$个数是$7$，第$5$个数是$8$。
- 计算它们的平均值，根据平均值公式$\text{平均值}=\frac{\text{数1}+\text{数2}}{2}$，可得$\frac{7 + 8}{2}=\frac{15}{2}=7.5$。