题目
在单个样本平均数的假设检验中,当总体方差σ²未知时,样本容量nge30,根据中心极限定理,样本平均数的分布均近似服从正态分布,因此采用()A. t检验B. u检验C. F检验D. 卡方检验
在单个样本平均数的假设检验中,当总体方差σ²未知时,样本容量n\ge30,根据中心极限定理,样本平均数的分布均近似服从正态分布,因此采用()
A. t检验
B. u检验
C. F检验
D. 卡方检验
题目解答
答案
B. u检验
解析
步骤 1:理解假设检验的背景
在假设检验中,我们通常需要根据样本数据来推断总体参数。当总体方差σ²未知时,我们通常使用样本方差s²来估计总体方差。
步骤 2:确定样本容量与检验方法的关系
当样本容量n≥30时,根据中心极限定理,样本平均数的分布近似服从正态分布。因此,我们可以使用正态分布来进行假设检验。
步骤 3:选择合适的检验方法
在总体方差未知且样本容量n≥30的情况下,我们通常使用t检验。然而,当样本容量足够大时(n≥30),t分布近似于标准正态分布,因此可以使用u检验(即Z检验)来代替t检验。
在假设检验中,我们通常需要根据样本数据来推断总体参数。当总体方差σ²未知时,我们通常使用样本方差s²来估计总体方差。
步骤 2:确定样本容量与检验方法的关系
当样本容量n≥30时,根据中心极限定理,样本平均数的分布近似服从正态分布。因此,我们可以使用正态分布来进行假设检验。
步骤 3:选择合适的检验方法
在总体方差未知且样本容量n≥30的情况下,我们通常使用t检验。然而,当样本容量足够大时(n≥30),t分布近似于标准正态分布,因此可以使用u检验(即Z检验)来代替t检验。