题目
比较参数的两个估计量的有效性时,必须保证它们是无偏估计。A. 正确B. 错误
比较参数的两个估计量的有效性时,必须保证它们是无偏估计。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
有效性比较的前提条件:在统计学中,两个估计量的有效性比较必须基于无偏性。有效性指的是在无偏估计量中,方差最小的估计量更有效。如果估计量存在偏倚,则无法直接通过方差大小判断有效性,因为有偏估计的误差包含系统误差,需排除无偏性后才能进一步比较。
关键概念回顾:
- 无偏估计:估计量的期望值等于被估计参数。
- 有效估计:在无偏估计量中,方差最小的估计量。
逻辑推导:
- 若两个估计量均为无偏,则可直接比较方差,方差小者更有效。
- 若存在有偏估计量,即使其方差较小,也无法判定有效性,因系统误差可能主导误差结构。
- 因此,有效性比较必须在无偏条件下进行,否则结论不可靠。