如本题附图所示,贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100 mm的钢质放水管相连,管路上装有一个闸阀,距管路入口端15 m处安有以水银为指示液的U管压差计,其一臂与管道相连,另一臂通大气。压差计连接管内充满了水,测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m。(1)当闸阀关闭时,测得R=600 mm、h=1500 mm;当闸阀部分开启时,测得R=400 mm、h=1400 mm。摩擦系数可取为0.025,管路入口处的局部阻力系数取为0.5。问每小时从管中流出多少水(m3)?(2)当闸阀全开时,U管压差计测压处的压力为多少Pa(表压)。(闸阀全开时Le/d≈15,摩擦系数仍可取0.025。)
如本题附图所示,贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100 mm的钢质放水管相连,管路上装有一个闸阀,距管路入口端15 m处安有以水银为指示液的U管压差计,其一臂与管道相连,另一臂通大气。压差计连接管内充满了水,测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m。
(1)当闸阀关闭时,测得R=600 mm、h=1500 mm;当闸阀部分开启时,测得R=400 mm、h=1400 mm。摩擦系数
可取为0.025,管路入口处的局部阻力系数取为0.5。问每小时从管中流出多少水(m3)?
(2)当闸阀全开时,U管压差计测压处的压力为多少Pa(表压)。(闸阀全开时Le/d≈15,摩擦系数仍可取0.025。)
题目解答
答案
解:(1)闸阀部分开启时水的流量
在贮槽水面1-1,与测压点处截面2-2,间列机械能衡算方程,并通过截面2-2,的中心作基准水平面,得
(a)
式中 p1=0(表)
ub2=0,z2=0
z1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时,水静止不动,根据流体静力学基本方程知
(b)
式中 h=1.5 m, R=0.6 m
将已知数据代入式(b)得
将以上各值代入式(a),即
9.81×6.66=
+
+2.13 ub2
解得 
水的流量为 
(2)闸阀全开时测压点处的压力
在截面1-1,与管路出口内侧截面3-3,间列机械能衡算方程,并通过管中心线作基准平面,得
(c)
式中 z1=6.66 m,z3=0,ub1=0,p1=p3
=
将以上数据代入式(c),即
9.81×6.66=+4.81 ub2
解得
再在截面1-1,与2-2,间列机械能衡算方程,基平面同前,得
(d)
式中 z1=6.66 m,z2=0,ub1
0,ub2=3.51 m/s,p1=0(表压力)
将以上数值代入上式,则
解得 p2=3.30×104 Pa(表压)