标准分数Z与百分等级之间关系（）。A. 可以互相推出B. 没有关系C. 百分等级PR大于Z分数D. 在一定条件下Z分数和PR值一一对应

标准分数Z和百分等级PR是心理测量学中常用的两个概念。

• Z分数表示某分数与平均数的距离（以标准差为单位），公式为 $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$。
• 百分等级PR表示某分数在分布中的位置，即有百分之多少的分数低于它。

关键点：

1. Z分数与PR的关系依赖于数据分布。
2. 在正态分布假设下，Z分数与PR可通过标准正态分布表一一对应。
3. 若不满足正态分布，PR无法唯一确定Z分数。

因此，选项D强调“一定条件”（如正态分布）是正确解题的核心。

选项分析

• A. 可以互相推出
  错误。若不假设正态分布，PR无法唯一确定Z分数。
• B. 没有关系
  错误。两者可通过分布函数关联。
• C. 百分等级PR大于Z分数
  错误。Z分数可为负值，PR范围为0-100，单位不同无法直接比较。
• D. 在一定条件下Z分数和PR值一一对应
  正确。在正态分布下，Z分数与PR通过累积分布函数单调对应。