题目
符合参数检验条件的数值变量资料如果采用秩和检验,则A. 第一类错误的概率增大B. 第二类错误的概率增大C. 第一类错误的概率减小D. 第二类错误的概率减小E. 两类错误的概率同时减小
符合参数检验条件的数值变量资料如果采用秩和检验,则
A. 第一类错误的概率增大
B. 第二类错误的概率增大
C. 第一类错误的概率减小
D. 第二类错误的概率减小
E. 两类错误的概率同时减小
题目解答
答案
B. 第二类错误的概率增大
解析
步骤 1:理解参数检验和秩和检验的适用条件
参数检验适用于数据符合正态分布且方差齐性的条件,而秩和检验适用于数据不符合正态分布或方差不齐的情况。如果数据符合参数检验的条件,但使用秩和检验,会降低检验的效率。
步骤 2:理解第一类错误和第二类错误
第一类错误(α错误)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设。第二类错误(β错误)是指在原假设为假时,错误地接受原假设。在统计检验中,降低第一类错误的概率通常会增加第二类错误的概率,反之亦然。
步骤 3:分析秩和检验对两类错误的影响
当数据符合参数检验的条件时,使用秩和检验会降低检验的效率,即降低检验的统计功效。这会导致第二类错误的概率增大,因为检验的敏感性降低,更难检测到实际存在的差异。
参数检验适用于数据符合正态分布且方差齐性的条件,而秩和检验适用于数据不符合正态分布或方差不齐的情况。如果数据符合参数检验的条件,但使用秩和检验,会降低检验的效率。
步骤 2:理解第一类错误和第二类错误
第一类错误(α错误)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设。第二类错误(β错误)是指在原假设为假时,错误地接受原假设。在统计检验中,降低第一类错误的概率通常会增加第二类错误的概率,反之亦然。
步骤 3:分析秩和检验对两类错误的影响
当数据符合参数检验的条件时,使用秩和检验会降低检验的效率,即降低检验的统计功效。这会导致第二类错误的概率增大,因为检验的敏感性降低,更难检测到实际存在的差异。