22.如果将分布数列中各组变量值都减少1/2，各组次数增加1倍，则中位数将( )。A. 不变B. 减少1/2C. 增加1倍D. 增加2倍

本题考查中位数的性质及分布数列变化对中位数的影响，关键在于理解中位数是位置平均数，由所处位置决定，需结合变量值和次数的变化分析中位数的变化规律。

步骤1：明确中位数的定义

中位数是将数据按大小排序后，处于中间位置的变量值（若数据个数为奇数，是第$(n+1)/2$项；若为偶数，是第$n/2$项和第$n/2+1$项的平均值），其数值仅与数据的位置有关，与具体变量值的大小无关吗？不，此处需结合“变量值变化”和“次数变化”的综合影响分析。

**步骤2：分析“各组变量值都减少1/2”的影响

若仅变量值减少1/2，中位数会直接减少1/2（因为每个变量值都变为原来的$1/2$，中间位置的变量值也变为原来的$1/2$）。

**步骤3：分析“各组次数增加1倍”的影响

次数增加1倍意味着每组数据的个数变为原来的2倍，但数据的排序顺序不变（变量值本身变小，但相对大小关系不变），因此中间位置不会改变（例如原数据排序后第$k$项是中位数，次数加倍后，第$2k$项和第$2k+1$项仍对应原中位数变量值的$1/2$）。

步骤4：综合两种变化的结果

变量值减少1/2直接导致中位数减少1/2，而次数加倍不改变中位数的位置和数值大小，因此最终中位数减少1/2。