题目
1 -3 2-|||-2.设矩阵A^-1= -3 0 1 .-|||-1 1 -1
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解逆矩阵的定义
逆矩阵的定义是：如果矩阵A和矩阵B满足AB=BA=I（I为单位矩阵），则称B是A的逆矩阵，记作$A^{-1}$。因此，如果已知$A^{-1}$，可以通过求解$A^{-1}A=I$来找到矩阵A。
步骤 2：利用逆矩阵的性质
由于$A^{-1}A=I$，我们可以将$A^{-1}$看作是A的逆运算。因此，要找到A，我们可以将$A^{-1}$的每一行看作是A的每一列的系数，然后求解线性方程组。
步骤 3：求解线性方程组
给定$A^{-1}=$ $\left (\begin{matrix} 1& -3& 2\\ -3& 0& 1\\ 1& 1& -1\end{matrix} ) \right.$，我们可以通过求解线性方程组来找到A。具体来说，我们可以通过求解$A^{-1}A=I$来找到A。由于$A^{-1}A=I$，我们可以将$A^{-1}$的每一行看作是A的每一列的系数，然后求解线性方程组。
步骤 4：计算矩阵A
通过求解线性方程组，我们可以得到矩阵A。具体来说，我们可以将$A^{-1}$的每一行看作是A的每一列的系数，然后求解线性方程组。通过计算，我们可以得到矩阵A=$\left (\begin{matrix} 1& 1& 3\\ 2& 3& 7\\ 3& 4& 9\end{matrix} ) \right.$。
逆矩阵的定义是：如果矩阵A和矩阵B满足AB=BA=I（I为单位矩阵），则称B是A的逆矩阵，记作$A^{-1}$。因此，如果已知$A^{-1}$，可以通过求解$A^{-1}A=I$来找到矩阵A。
步骤 2：利用逆矩阵的性质
由于$A^{-1}A=I$，我们可以将$A^{-1}$看作是A的逆运算。因此，要找到A，我们可以将$A^{-1}$的每一行看作是A的每一列的系数，然后求解线性方程组。
步骤 3：求解线性方程组
给定$A^{-1}=$ $\left (\begin{matrix} 1& -3& 2\\ -3& 0& 1\\ 1& 1& -1\end{matrix} ) \right.$，我们可以通过求解线性方程组来找到A。具体来说，我们可以通过求解$A^{-1}A=I$来找到A。由于$A^{-1}A=I$，我们可以将$A^{-1}$的每一行看作是A的每一列的系数，然后求解线性方程组。
步骤 4：计算矩阵A
通过求解线性方程组，我们可以得到矩阵A。具体来说，我们可以将$A^{-1}$的每一行看作是A的每一列的系数，然后求解线性方程组。通过计算，我们可以得到矩阵A=$\left (\begin{matrix} 1& 1& 3\\ 2& 3& 7\\ 3& 4& 9\end{matrix} ) \right.$。