题目
配对资料t检验时要求数据服从正态性,故先应对两样本原始数据做正态性检验。A. 正确B. 错误
配对资料t检验时要求数据服从正态性,故先应对两样本原始数据做正态性检验。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
配对资料t检验的核心在于比较两组相关样本的均值差异,其基本假设包括差值的正态性和方差齐性。关键点在于:
- 检验对象是差值:配对t检验实际分析的是每对数据的差值(如治疗前后的差),而非原始数据本身。
- 正态性检验的正确步骤:应先计算差值,再对差值进行正态性检验,而非直接检验原始数据。
- 样本量的影响:小样本时正态性要求严格,大样本可通过中心极限定理放宽要求。
因此,题目中“对两样本原始数据做正态性检验”的说法错误,正确做法是检验差值的正态性。
核心思路
配对t检验的正确流程为:
- 计算差值:对每对数据求差值$d_i = X_{1i} - X_{2i}$。
- 检验差值的正态性:对差值序列$\{d_i\}$进行正态性检验。
- 执行t检验:若差值符合正态性,则可进行配对t检验。
错误原因:题目中直接对原始数据(而非差值)进行正态性检验,忽略了配对t检验的核心逻辑。