题目
下列函数不是指数函数的是( )A. y=x^-2B. y=2^xC. y=3^xD. y=((1)/(2))^x
下列函数不是指数函数的是( )
A. y=x^{-2}
B. y=2^{x}
C. y=3^{x}
D. $y=(\frac{1}{2})^{x}$
题目解答
答案
A. y=x^{-2}
解析
指数函数的定义是形如$y = a^x$(其中$a > 0$且$a \neq 1$)的函数,其核心特征是变量$x$位于指数位置,而底数$a$为常数。
本题需判断选项中哪个函数不符合此定义。关键点在于:
- 底数是否为常数:若底数含变量$x$,则不是指数函数。
- 指数是否为常数:若指数为常数,则可能属于幂函数或其他类型。
选项分析
A. $y = x^{-2}$
- 形式分析:底数为变量$x$,指数为常数$-2$。
- 结论:属于幂函数(形如$y = x^k$),而非指数函数。
B. $y = 2^{x}$
- 形式分析:底数为常数$2$,指数为变量$x$。
- 结论:符合指数函数定义。
C. $y = 3^{x}$
- 形式分析:底数为常数$3$,指数为变量$x$。
- 结论:符合指数函数定义。
D. $y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$
- 形式分析:底数为常数$\frac{1}{2}$,指数为变量$x$。
- 结论:符合指数函数定义。