题目
已知种子发芽率0.98,观测100粒种子发芽情况,随机变量X表示发芽的数量,Y表示未发芽数量,且Y sim B(100,p),,则p= _ ,E(Y) = _.
已知种子发芽率0.98,观测100粒种子发芽情况,随机变量X表示发芽的数量,Y表示未发芽数量,且Y \sim B(100,p),,则p= \ _ ,E(Y) = \ _.
题目解答
答案
p=0.02.
E(Y)=100
0.02=2
D(Y)=0.02(1-0.02)=1.96.
xy=-1
解析
步骤 1：确定Y的分布参数
根据题目，Y表示未发芽数量，且Y \sim B(100,p)，其中p为未发芽的概率。已知种子发芽率为0.98，因此未发芽的概率为1-0.98=0.02。所以p=0.02。
步骤 2：计算Y的期望值
Y的期望值E(Y)可以通过二项分布的期望公式计算，即E(Y)=np，其中n为试验次数，p为每次试验成功的概率。根据题目，n=100，p=0.02，所以E(Y)=100*0.02=2。
根据题目，Y表示未发芽数量，且Y \sim B(100,p)，其中p为未发芽的概率。已知种子发芽率为0.98，因此未发芽的概率为1-0.98=0.02。所以p=0.02。
步骤 2：计算Y的期望值
Y的期望值E(Y)可以通过二项分布的期望公式计算，即E(Y)=np，其中n为试验次数，p为每次试验成功的概率。根据题目，n=100，p=0.02，所以E(Y)=100*0.02=2。