9.芳华、李婷两个人共同完成叠星星任务。芳华单独叠的话需要2小时，李婷单独叠的话需要3小时。如果芳华李婷合作，当完成叠星星任务时，芳华比李婷多叠200个星星，问总共要叠（）个星星？A. 600B. 1000C. 500D. 400

本题考查工程问题的应用，解题的关键思路是先求出两人的工作效率，再根据合作完成任务时的时间相同，得出两人工作量的比例关系，最后结合已知的工作量差值来计算总的工作量。

1. 计算两人的工作效率：
   • 把叠星星的总任务量看作单位“$1$”。
   • 根据工作效率$=$工作总量$\div$工作时间，芳华单独叠需要$2$小时，则芳华的工作效率为$1\div2 = \frac{1}{2}$。
   • 李婷单独叠需要$3$小时，则李婷的工作效率为$1\div3 = \frac{1}{3}$。
2. 计算两人合作完成任务所需的时间：
   • 两人合作的工作效率为芳华的工作效率与李婷的工作效率之和，即$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$。
   • 对$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$进行通分，$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}=\frac{3}{6} + \frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。
   • 再根据工作时间$=$工作总量$\div$工作效率，可得两人合作完成任务需要的时间为$1\div\frac{5}{6}=1\times\frac{6}{5}=\frac{6}{5}$（小时）。
3. 计算两人各自完成的工作量：
   • 芳华完成的工作量为她的工作效率乘以合作时间，即$\frac{1}{2}×\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$。
   • 李婷完成的工作量为她的工作效率乘以合作时间，即$\frac{1}{3}×\frac{6}{5}=\frac{2}{5}$。
4. 计算总工作量：
   • 已知芳华比李婷多叠$200$个星星，而芳华比李婷多完成的工作量为$\frac{3}{5} - \frac{2}{5}=\frac{1}{5}$。
   • 这$\frac{1}{5}$对应的实际数量就是$200$个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可得总工作量为$200\div\frac{1}{5}=200×5 = 1000$（个）。