设A为n阶矩阵,则||A|A|=（）.A. |A|^2B. |A|^n-1C. |A|^nD. |A|^n+1

本题考查矩阵行列式的性质。解题的关键在于理解矩阵数乘的概念以及行列式的运算法则。

步骤一：明确矩阵数乘的含义

已知矩阵$A$为$n$阶矩阵，$\vert A\vert$是一个数。那么$\vert A\vert A$表示用数$\vert A\vert$去乘矩阵$A$的每一个元素。

步骤二：运用行列式的性质计算$\vert\vert A\vert A\vert$

根据行列式的性质：若$A$是$n$阶矩阵，$k$为常数，则$\vert kA\vert = k^n\vert A\vert$。
在本题中，$k = \vert A\vert$，所以$\vert\vert A\vert A\vert = \vert A\vert^n\vert A\vert$。

步骤三：根据同底数幂相乘的法则计算结果

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则，即$a^m\times a^n = a^{m + n}$（$a\neq0$，$m$、$n$为实数），对于$\vert A\vert^n\vert A\vert$，这里$a = \vert A\vert$，$m = n$，$n = 1$，则$\vert A\vert^n\vert A\vert = \vert A\vert^{n + 1}$。