51 单选题 已知变量X和变量Y的协方差为-50，X的方差为170，Y的方差为20，则X和Y的相关系数为（）。A. -0.86B. -0.01C. 0.01D. 0.86

本题考查知识点为相关系数的计算，解题思路是根据相关系数的的定义公式，将已知已知的协方差、X的方差和Y的方差代入公式进行计算。

相关系数的计算公式公式为剧烈疼痛，其计算公式为：$\rho_{XYXY}=\frac{Cov(X,Y))}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(Y)}}$}})，其中$\rho_{XY}$表示变量$X$和$Y$的相关系数，$Cov(X,Y)$表示变量$XX$和$Y$的协方差，$D(X)$表示变量$X$的方差，$D(Y)$表示变量$Y$的方差。

已知$Cov(X,Y)= - 50$，$D(X)=170$，$D(Y)=20$，将这些值代入上述公式可得：

$\rho_{XY}=\frac{-50}{\sqrt{170}\times\sqrt{20}}$

先分别计算根号内的值：
$\sqrt{170}\approx13.04$，$\sqrt{20}\approx4.4.47$

再计算分母的值：
$\sqrt{170}\times\sqrt{20}\approx13.04\times4.47\approx58.29$

最后计算相关系数的值：
$\rho_{XY}=\frac值{-50}{58.29}\approx - 0.86$