题目
对总体进行随机独立重复观测,便可以得到简单随机样本,则下列结论不正确的是( )A. 样本具有“代表性”,是指每个个体X_(1),X_(2),...X_(n)都与总体X有相同的分布B. 抽样要有“随机性”,是指每个个体都有同等的概率被抽取C. 简单随机样本是指抽到的样本一定具有简单和随机两个特点D. 抽样要有“独立性”,即每次抽到的个体取值相互不影响,是独立的
对总体进行随机独立重复观测,便可以得到简单随机样本,则下列结论不正确的是( )
A. 样本具有“代表性”,是指每个个体$$X_{1}$$,$$X_{2}$$$$,\cdots$$$$X_{n}$$都与总体X有相同的分布
B. 抽样要有“随机性”,是指每个个体都有同等的概率被抽取
C. 简单随机样本是指抽到的样本一定具有简单和随机两个特点
D. 抽样要有“独立性”,即每次抽到的个体取值相互不影响,是独立的
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:理解样本的“代表性”
样本的“代表性”是指样本中的每个个体都与总体具有相同的分布。这意味着样本中的每个个体都反映了总体的特征,因此选项A是正确的。
步骤 2:理解抽样的“随机性”
抽样的“随机性”是指在抽样过程中,每个个体被抽取的概率是相同的。这保证了样本的随机性和公平性,因此选项B是正确的。
步骤 3:理解简单随机样本的定义
简单随机样本是指从总体中随机抽取的样本,其中每个个体被抽取的概率是相同的,并且每次抽取都是独立的。因此,简单随机样本确实具有简单和随机两个特点,但选项C的表述不准确,因为简单随机样本的定义不仅包括简单和随机,还包括独立性。因此,选项C是不正确的。
步骤 4:理解抽样的“独立性”
抽样的“独立性”是指每次抽到的个体取值相互不影响,即每次抽取都是独立的。这保证了样本的独立性和无偏性,因此选项D是正确的。
样本的“代表性”是指样本中的每个个体都与总体具有相同的分布。这意味着样本中的每个个体都反映了总体的特征,因此选项A是正确的。
步骤 2:理解抽样的“随机性”
抽样的“随机性”是指在抽样过程中,每个个体被抽取的概率是相同的。这保证了样本的随机性和公平性,因此选项B是正确的。
步骤 3:理解简单随机样本的定义
简单随机样本是指从总体中随机抽取的样本,其中每个个体被抽取的概率是相同的,并且每次抽取都是独立的。因此,简单随机样本确实具有简单和随机两个特点,但选项C的表述不准确,因为简单随机样本的定义不仅包括简单和随机,还包括独立性。因此,选项C是不正确的。
步骤 4:理解抽样的“独立性”
抽样的“独立性”是指每次抽到的个体取值相互不影响,即每次抽取都是独立的。这保证了样本的独立性和无偏性,因此选项D是正确的。