题目
在多元线性回归分析中,如果F检验表明线性关系显著,则意味着( )。A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著
在多元线性回归分析中,如果F检验表明线性关系显著,则意味着( )。
A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著
B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著
C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著
D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著
题目解答
答案
A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著
解析
步骤 1:理解F检验的含义
F检验用于检验多元线性回归模型中所有自变量与因变量之间的线性关系是否显著。F检验的原假设是所有自变量与因变量之间的线性关系都不显著,备择假设是至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著。
步骤 2:F检验的结果
如果F检验的结果表明线性关系显著,即拒绝原假设,接受备择假设,这意味着在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著。
步骤 3:排除其他选项
选项B、C、D分别表示所有自变量与因变量之间的线性关系都显著、在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著、所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著,这些选项都不符合F检验结果显著的含义。
F检验用于检验多元线性回归模型中所有自变量与因变量之间的线性关系是否显著。F检验的原假设是所有自变量与因变量之间的线性关系都不显著,备择假设是至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著。
步骤 2:F检验的结果
如果F检验的结果表明线性关系显著,即拒绝原假设,接受备择假设,这意味着在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著。
步骤 3:排除其他选项
选项B、C、D分别表示所有自变量与因变量之间的线性关系都显著、在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著、所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著,这些选项都不符合F检验结果显著的含义。