已知xi sim N(0,sigma^2)且P-22=().A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4

考查要点：本题主要考查正态分布的对称性及其概率计算。
解题思路：

1. 利用对称性：由于$\xi \sim N(0, \sigma^2)$，其概率分布关于$\xi=0$对称。
2. 区间概率转换：将已知区间$(-2, 0)$的概率转化为对称区间$(0, 2)$的概率。
3. 总概率守恒：结合对称性和总概率为1，建立方程求解目标概率。

关键点：

• 对称性应用：$P(-a < \xi < 0) = P(0 < \xi < a)$。
• 尾部概率相等：$P(\xi < -a) = P(\xi > a)$。

步骤1：利用对称性确定中间区间概率
已知$P(-2 < \xi < 0) = 0.4$，根据正态分布的对称性，可得：
$P(0 < \xi < 2) = 0.4.$

步骤2：计算尾部概率
设$P(\xi > 2) = x$，则根据对称性，$P(\xi < -2) = x$。
总概率为1，因此：
$x + 0.4 + 0.4 + x = 1 \implies 2x + 0.8 = 1 \implies x = 0.1.$

步骤3：验证方法（备选思路）

• 已知$P(\xi < 0) = 0.5$，则$P(\xi < -2) = 0.5 - 0.4 = 0.1$。
• 由对称性直接得$P(\xi > 2) = 0.1$。