题目
以下关于标准差和标准误的说法正确的是:A. 准差越小,个体变异越大B. 标准差越大,均数对数据的代表性越好C. 标准误越小,样本均数与总体均数的差别越小D. 标准误越小,抽样误差越大E. 标准差越小,抽样误差越大
以下关于标准差和标准误的说法正确的是:
A. 准差越小,个体变异越大
B. 标准差越大,均数对数据的代表性越好
C. 标准误越小,样本均数与总体均数的差别越小
D. 标准误越小,抽样误差越大
E. 标准差越小,抽样误差越大
题目解答
答案
C. 标准误越小,样本均数与总体均数的差别越小
解析
步骤 1:理解标准差和标准误的定义
- 标准差(Standard Deviation, SD):衡量数据集中的个体值与平均值之间的离散程度。标准差越大,表示数据的离散程度越大,个体变异越大。
- 标准误(Standard Error, SE):衡量样本均数与总体均数之间的离散程度。标准误越小,表示样本均数对总体均数的估计越准确,抽样误差越小。
步骤 2:分析选项
- A. 标准差越小,个体变异越大:错误。标准差越小,表示数据的离散程度越小,个体变异越小。
- B. 标准差越大,均数对数据的代表性越好:错误。标准差越大,表示数据的离散程度越大,均数对数据的代表性越差。
- C. 标准误越小,样本均数与总体均数的差别越小:正确。标准误越小,表示样本均数对总体均数的估计越准确,样本均数与总体均数的差别越小。
- D. 标准误越小,抽样误差越大:错误。标准误越小,表示抽样误差越小。
- E. 标准差越小,抽样误差越大:错误。标准差与抽样误差没有直接关系,抽样误差主要由标准误决定。
- 标准差(Standard Deviation, SD):衡量数据集中的个体值与平均值之间的离散程度。标准差越大,表示数据的离散程度越大,个体变异越大。
- 标准误(Standard Error, SE):衡量样本均数与总体均数之间的离散程度。标准误越小,表示样本均数对总体均数的估计越准确,抽样误差越小。
步骤 2:分析选项
- A. 标准差越小,个体变异越大:错误。标准差越小,表示数据的离散程度越小,个体变异越小。
- B. 标准差越大,均数对数据的代表性越好:错误。标准差越大,表示数据的离散程度越大,均数对数据的代表性越差。
- C. 标准误越小,样本均数与总体均数的差别越小:正确。标准误越小,表示样本均数对总体均数的估计越准确,样本均数与总体均数的差别越小。
- D. 标准误越小,抽样误差越大:错误。标准误越小,表示抽样误差越小。
- E. 标准差越小,抽样误差越大:错误。标准差与抽样误差没有直接关系,抽样误差主要由标准误决定。