题目
一个竖直向下的180 N的力分解为-|||-两个分力,一个分力在水平方向上并等于-|||-240N(图 3.5-16 ),求另一个分力的大小-|||-和方向。-|||-240N-|||-180N-|||-图 3.5-16
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定已知条件
已知一个竖直向下的力F=180N，一个分力F1=240N在水平方向上。需要求解另一个分力F2的大小和方向。
步骤 2：应用平行四边形定则
根据平行四边形定则，两个分力F1和F2的合力F等于原力。由于F1和F2垂直，可以使用勾股定理求解F2的大小。
步骤 3：计算F2的大小
根据勾股定理，${F}_{2}=\sqrt {{F}^{2}+{F}_{1}^{2}}=\sqrt {{180}^{2}+{240}^{2}}N=\sqrt {32400+57600}N=\sqrt {90000}N=300N$。
步骤 4：确定F2的方向
设F2与竖直方向的夹角为α，根据正切函数的定义，$\tan \alpha =\dfrac {{F}_{1}}{F}=\dfrac {240N}{180N}=\dfrac {4}{3}$。因此，$\alpha =\arctan \left(\dfrac {4}{3}\right)={53}^{\circ }$。这意味着F2的方向是向左偏下，与竖直方向成53°角。
已知一个竖直向下的力F=180N，一个分力F1=240N在水平方向上。需要求解另一个分力F2的大小和方向。
步骤 2：应用平行四边形定则
根据平行四边形定则，两个分力F1和F2的合力F等于原力。由于F1和F2垂直，可以使用勾股定理求解F2的大小。
步骤 3：计算F2的大小
根据勾股定理，${F}_{2}=\sqrt {{F}^{2}+{F}_{1}^{2}}=\sqrt {{180}^{2}+{240}^{2}}N=\sqrt {32400+57600}N=\sqrt {90000}N=300N$。
步骤 4：确定F2的方向
设F2与竖直方向的夹角为α，根据正切函数的定义，$\tan \alpha =\dfrac {{F}_{1}}{F}=\dfrac {240N}{180N}=\dfrac {4}{3}$。因此，$\alpha =\arctan \left(\dfrac {4}{3}\right)={53}^{\circ }$。这意味着F2的方向是向左偏下，与竖直方向成53°角。