衡量数据的中心位置的指标有（ ）A. 标准差B. 方差C. 均值D. 中位数

本题考查知识点为衡量数据中心位置的指标相关知识。解题思路是需要明确各个选项所代表的统计量的含义，判断其是用于衡量数据中心位置还是数据的离散程度。

对各选项的分析

• A选项：标准差
  标准差是方差的算术平方根，它反映了一组数据与其平均值的离散程度。其计算公式为$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{n}}$，其中$x_{i}$表示第$i$个数据，$\overline{x}$表示数据的均值，$n$表示数据的个数。标准差越大，说明数据偏离均值的程度越大，数据越分散，所以它不是衡量数据中心位置的指标。
• B选项：方差
  方差是用来衡量一组数据波动大小的量，其计算公式为$s^{2}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{n}$。方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定，它同样是衡量数据离散程度的指标，并非衡量数据中心位置的指标。
• C选项：均值
  均值也叫平均数，它是一组数据的总和除以数据的个数，计算公式为$\overline{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}}{n}$。均值反映了一组数据的平均水平，是衡量数据中心位置的常用指标之一。例如，一组数据$2$、$4$、$6$，其均值为$\frac{2 + 4+6}{3}=\frac{12}{3} = 4$，$4$就代表了这组数据的平均水平，处于数据的中心位置附近。
• D选项：中位数
  中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数。它不受极端值的影响，也能很好地反映数据的中心位置。比如数据$1$、$3$、$5$、$7$、$9$，中位数是$5$；数据$1$、$2$、$3$、$4$，中位数是$\frac{2 + 3}{2}=2.5$。