题目
下列关于抽样误差的论述正确的是()。A. 抽样误差产生的原因是抽样方法不合适B. 由于抽样原因引起的样本均数与总体均数的差别,称为抽样误差。从同一总体抽取不同样本,样本均数之间的差别亦反映抽样误差C. 随机抽取一个样本,样本均数减去总体均数就是抽样误差D. 严格遵循随机化原则进行抽样可避免抽样误差E. 为了控制抽样误差应尽可能多的扩大样本含量
下列关于抽样误差的论述正确的是()。
A. 抽样误差产生的原因是抽样方法不合适
B. 由于抽样原因引起的样本均数与总体均数的差别,称为抽样误差。从同一总体抽取不同样本,样本均数之间的差别亦反映抽样误差
C. 随机抽取一个样本,样本均数减去总体均数就是抽样误差
D. 严格遵循随机化原则进行抽样可避免抽样误差
E. 为了控制抽样误差应尽可能多的扩大样本含量
题目解答
答案
B. 由于抽样原因引起的样本均数与总体均数的差别,称为抽样误差。从同一总体抽取不同样本,样本均数之间的差别亦反映抽样误差
解析
抽样误差是统计学中的核心概念,指由于抽样的偶然性导致样本统计量与总体参数之间的差异。本题需明确以下关键点:
- 抽样误差的来源:由抽样的随机性引起,而非抽样方法错误。
- 抽样误差的表现:包括样本均数与总体均数的差异,以及不同样本均数之间的差异。
- 抽样误差的控制:随机化可减少误差,但无法完全消除;扩大样本量可减小误差,但需权衡成本。
选项分析
A. 抽样误差产生的原因是抽样方法不合适
错误。抽样误差由随机性引起,与方法是否合适无关。即使随机抽样也会存在误差,但方法错误可能导致非抽样误差。
B. 由于抽样原因引起的样本均数与总体均数的差别,称为抽样误差。从同一总体抽取不同样本,样本均数之间的差别亦反映抽样误差
正确。准确描述了抽样误差的定义及其两种表现形式:样本与总体的差异、样本间的差异。
C. 随机抽取一个样本,样本均数减去总体均数就是抽样误差
错误。抽样误差是理论值,实际中无法直接计算(因总体均数未知),只能通过标准误等估计。
D. 严格遵循随机化原则进行抽样可避免抽样误差
错误。随机化可减少误差,但无法完全避免,抽样误差是抽样的必然结果。
E. 为了控制抽样误差应尽可能多的扩大样本含量
错误。扩大样本量可减小误差,但需考虑成本和可行性,过度扩大未必最优。