一度度中 .2m/(s)^2, 经过30-|||-达坡底。求坡路的长度和列车到达坡底时的-|||-速度。-|||-2.以 18m/s 的速度行驶的汽车,制动后做-|||-匀减速直线运动,在3s内前进36m。求汽车的-|||-加速度及制动后5 s内发生的位移。 。-|||-3.速度、加速度的测量通常比位移的测量-|||-要复杂些,而有的时候我们只需比较两个物体-|||-运动的加速度大小,并不需要知道加速度的具-|||-体数值。例如,比较两辆汽车的加速性能就是-|||-这样。如果已知两个物体在相同时间内从静止-|||-开始匀加速直线运动的位移之比,怎样根据运-|||-动学的规律求出它们的加速度之比? 2-|||-4.滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方-|||-式。飞机跑道的前一部分是水平的,跑道尾段-|||-略微向上翘起(图 2.3-6 )。飞机在尾段翘起跑-|||-道上的运动虽然会使加速度略有减小,但能使-|||-飞机具有斜向上的速度,有利于飞机的起飞。

匀变速直线运动的基本公式应用是解决本题的核心。需要掌握以下关键点：

1. 位移公式：$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$（初速度$v_0$，时间$t$，加速度$a$）
2. 速度公式：$v = v_0 + a t$
3. 匀减速运动的隐含条件：若物体在运动停止前时间已超过总时间，需先计算实际停车时间
4. 比例关系推导：匀加速运动中，相同时间内位移之比等于加速度之比

第1题

已知：初速度$v_0=0$，加速度$a=0.2 \, \text{m/s}^2$，时间$t=30 \, \text{s}$
求：坡路长度$s$和末速度$v$

计算位移

$s = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 30^2 = 90 \, \text{m}$

计算末速度

$v = a t = 0.2 \cdot 30 = 6 \, \text{m/s}$

第2题

已知：初速度$v_0=18 \, \text{m/s}$，时间$t_1=3 \, \text{s}$，位移$s_1=36 \, \text{m}$
求：加速度$a$和$5 \, \text{s}$内位移$s_5$

求加速度

位移公式：$s_1 = v_0 t_1 + \frac{1}{2} a t_1^2$
代入数据：$36 = 18 \cdot 3 + \frac{1}{2} a \cdot 3^2$
解得：$a = -4 \, \text{m/s}^2$（负号表示减速）

求$5 \, \text{s}$内位移

先计算停车时间$t_{\text{停}} = \frac{v_0}{|a|} = \frac{18}{4} = 4.5 \, \text{s}$
因$5 \, \text{s} > 4.5 \, \text{s}$，实际运动时间为$4.5 \, \text{s}$
总位移：$s_5 = \frac{v_0^2}{2|a|} = \frac{18^2}{2 \cdot 4} = 40.5 \, \text{m}$

第3题

已知：两物体从静止开始匀加速，相同时间$T$内位移比为$s_1:s_2$
求：加速度比$a_1:a_2$

推导比例关系

位移公式：$s = \frac{1}{2} a T^2$
因此：$\frac{a_1}{a_2} = \frac{s_1}{s_2}$

第4题

关键分析：

1. 水平段：匀加速直线运动
2. 上翘段：需分解加速度和力，可能涉及斜面倾角对加速度的影响
3. 实际计算需具体数据（题目未提供）