题目
如图，平行六面体ABCD-A_(1)B_(1)C_(1)D_(1)的底面ABCD是菱形，且∠C_(1)CB=∠C_(1)CD=∠BCD=60°，CD=CC_(1)，求证：CA_(1)⊥平面C_(1)BD._(1)-|||-C1 个、 D1-|||-1人-|||-11-|||-B 当-------- A-|||-么-|||-、-|||-C 、 D
如图，平行六面体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的底面$ABCD$是菱形，且$∠C_{1}CB=∠C_{1}CD=∠BCD=60°$，$CD=CC_{1}$，求证：$CA_{1}⊥$平面$C_{1}BD.$
题目解答
答案
设CD=a,
,
,
∴
=
=
,
∴
,即
,
又
∴
，即
,
∵BD∩
＝D,BD
平面C1BD,平面C1BD,
∴CA1⊥平面C1BD．
,,∴
=
=
,∴
,即,又
∴
，即,∵BD∩
＝D,BD平面C1BD,平面C1BD,∴CA1⊥平面C1BD．