题目
相关系数在0~1之间,两个变量的关系是()A. 正相关B. 负相关C. 零相关D. 完全相关
相关系数在0~1之间,两个变量的关系是()
A. 正相关
B. 负相关
C. 零相关
D. 完全相关
题目解答
答案
A. 正相关
解析
相关系数是衡量两个变量线性关系强度和方向的指标,取值范围在$[-1, 1]$之间:
- 正相关:系数在$0$到$1$之间,变量同向变化;
- 负相关:系数在$-1$到$0$之间,变量反向变化;
- 零相关:系数为$0$,无线性关系;
- 完全相关:系数为$1$或$-1$,完全线性关系。
本题直接考查相关系数的取值与变量关系的对应关系,关键点在于明确系数符号与相关方向的对应。
相关系数$r$的取值范围为$[-1, 1]$:
- 当$r > 0$时,两个变量呈正相关,即一个变量增加时,另一个变量也倾向于增加;
- 当$r < 0$时,两个变量呈负相关,即一个变量增加时,另一个变量倾向于减少;
- 当$r = 0$时,两个变量无线性关系;
- 当$r = 1$或$r = -1$时,分别表示完全正相关或完全负相关。
题目中相关系数在$0$到$1$之间(不包含$0$和$1$),因此对应正相关。