设矩阵A=(1,2,...,n)^T,B=(n,n-1,...,1),以下结论正确的是（）。A R(AB)=0;B R(AB)=1;C R(AB)≥1;D R(AB)≤1.

设矩阵 $ A = (1, 2, \cdots, n)^T $，$ B = (n, n-1, \cdots, 1) $，则 $ AB $ 为 $ n \times n $ 矩阵，其元素为 $ a_{ij} = i(n+1-j) $。
观察 $ AB $，每行是第一行的倍数（第 $ i $ 行为第一行的 $ i $ 倍），故秩最多为 1。
由于第一行 $ (n, n-1, \cdots, 1) $ 非零，秩至少为 1。
因此，$ R(AB) = 1 $。

答案： $\boxed{B}$