题目
在直线回归分析中,得到回归系数-0.85,经检验有统计学意义,说明( )A Y增加一个单位,X平均减少85%B X增加一个单位,Y平均减少85%C X增加一个单位,Y平均减少0.85个单位C Y减少一个单位,X平均减少0.85个单位D X增加一个单位,Y平均增加0.85个单位
在直线回归分析中,得到回归系数-0.85,经检验有统计学意义,说明( )
A Y增加一个单位,X平均减少85%
B X增加一个单位,Y平均减少85%
C X增加一个单位,Y平均减少0.85个单位
C Y减少一个单位,X平均减少0.85个单位
D X增加一个单位,Y平均增加0.85个单位
题目解答
答案
答 C
回归系数为-0.85,表示X每增加一个单位,Y平均减少0.85个单位 所以A B D E 都不正确,所以选C
解析
考查要点:本题主要考查对直线回归分析中回归系数含义的理解,重点在于明确回归系数的符号、单位变化与变量间关系的正确表述。
解题核心思路:
- 回归系数的意义:回归系数表示自变量X每变化1个单位时,因变量Y的平均变化量。
- 符号与方向:系数为负(-0.85)说明X与Y呈负相关,即X增加时,Y平均减少。
- 单位变化:系数值直接对应Y的绝对变化量,而非百分比变化。
破题关键点:
- 区分变量方向(X→Y,而非Y→X)。
- 区分“单位变化”与“百分比变化”。
- 排除干扰选项中对系数符号或单位的错误表述。
回归系数为-0.85,具体含义如下:
- 变量关系:自变量X与因变量Y存在负相关关系。
- 变化量计算:当X增加1个单位时,Y的平均变化量为 $-0.85$ 个单位(即减少0.85个单位)。
选项分析:
- A:错误。混淆了X与Y的关系,且用“百分比”表述不准确。
- B:错误。虽然方向正确,但“减少85%”是百分比变化,与系数的绝对量意义不符。
- C:正确。直接对应回归系数的定义:X增1,Y均减0.85。
- D:错误。符号错误,系数为负,Y应减少而非增加。