根据样本算得两个随机变量X与Y的相关系数r, 经t检验, PA. X与Y间密切相关B. 总体相关系数很大C. 总体相关系数=0D. 总体相关系数≠0E. 总体相关系数>0

考查要点：本题主要考查相关系数的假设检验结论的理解，特别是如何根据t检验的P值推断总体相关系数的性质。

解题核心思路：

1. 明确假设检验的基本逻辑：原假设为总体相关系数$\rho=0$（无线性关系），备择假设为$\rho \neq 0$（存在线性关系）。
2. P值的意义：P<0.01表示在原假设成立的前提下，观察到当前样本相关系数r或更极端值的概率小于1%，因此拒绝原假设。
3. 结论的局限性：显著性检验只能说明总体相关系数不为0，但无法直接判断其大小或符号。

关键点：

• 拒绝原假设意味着总体相关系数$\rho$不等于0，但不能直接推断相关程度强弱或方向。

选项分析

A. X与Y间密切相关

• 错误。相关系数的显著性（P值）仅说明存在统计学意义上的关联，但相关程度需结合r的绝对值大小判断（如|r|>0.8才算高度相关）。题目未给出r的具体值，无法确定是否“密切相关”。

B. 总体相关系数很大

• 错误。显著性检验不直接反映相关系数的大小。例如，当样本量足够大时，很小的$\rho$也可能达到统计显著性。

C. 总体相关系数=0

• 错误。原假设$\rho=0$已被拒绝，因此不能接受该结论。

D. 总体相关系数$\neq 0$

• 正确。拒绝原假设后，说明总体中X与Y存在线性关系，即$\rho \neq 0$。

E. 总体相关系数>0

• 错误。t检验仅判断$\rho$是否为0，未检验方向性。若需判断符号，需结合样本相关系数r的正负，但题目未提供r的符号。