题目
设 X_1, X_2, ldots, X_n 为来自正态总体 N(mu, sigma^2) 的样本, sigma^2 未知. 现要检验假设 H_0: mu = mu_0，则应选取的检验统计量以及在 H_0 成立时, 此统计量服从的分布为 （ ）A. (overline(X) - mu_0)/(sigma / sqrt(n)) sim N(0,1)B. (overline(X) - mu_0)/(S / sqrt(n)) sim t(n-1)C. (overline(X) - mu_0)/(S / sqrt(n)) sim t(n)D. ((n-1)S^2)/(sigma^2) sim chi^2(n-1)
设 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 为来自正态总体 $N(\mu, \sigma^2)$ 的样本, $\sigma^2$ 未知. 现要检验假设 $H_0: \mu = \mu_0$，则应选取的检验统计量以及在 $H_0$ 成立时, 此统计量服从的分布为 （ ）
A. $\frac{\overline{X} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}} \sim N(0,1)$
B. $\frac{\overline{X} - \mu_0}{S / \sqrt{n}} \sim t(n-1)$
C. $\frac{\overline{X} - \mu_0}{S / \sqrt{n}} \sim t(n)$
D. $\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2} \sim \chi^2(n-1)$
题目解答
答案
B. $\frac{\overline{X} - \mu_0}{S / \sqrt{n}} \sim t(n-1)$