题目
配对t检验的自由度是()A. n - 1(n为对子数)B. n1 + n2 - 1C. n1 + n2 - 2D. n - 2
配对t检验的自由度是()
A. n - 1(n为对子数)
B. n1 + n2 - 1
C. n1 + n2 - 2
D. n - 2
题目解答
答案
A. n - 1(n为对子数)
解析
本题考查配对t检验自由度的知识点。解题思路是明确配对t检验的原理,根据其原理来推导自由度的计算公式。
配对t检验是对配对样本的差值进行t检验。设配对样本有$n$对数据,每对数据的差值为$d_i$($i = 1,2,\cdots,n$)。
在计算配对t检验的统计量时,我们实际上是对差值$d$进行分析。对于差值$d$,我们计算其均值$\bar{d}$和标准差$S_d$。
在计算差值$d$的标准差$S_d$时,使用的公式为$S_d=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(d_i-\bar{d})^2}{n - 1}}$。这里分母为$n - 1$是因为在计算差值$d$的均值$\bar{d}$时,已经使用了一个自由度,所以剩余的自由度为$n - 1$。
而配对t检验的自由度就等于差值$d$的自由度,即$n - 1$($n$为对子数)。