医学中某些观察值呈倍数关系,如抗体滴度水平,请问求平均抗体滴度,选择下面哪个指标A. 算术均数B. 几何均数C. 众数D. 中位数

考查要点：本题主要考查统计学中不同平均数的应用场景，特别是当数据呈倍数关系时的选择依据。

解题核心思路：
抗体滴度等医学观察值常呈现倍数关系（如2、4、8、16等），此时数据通常服从对数正态分布。计算平均值时，需选择能反映几何平均关系的指标，而非简单的算术平均。

破题关键点：

• 几何均数适用于数据间存在比例或倍数关系的情况，其计算结果更符合此类数据的内在规律。
• 算术均数、众数、中位数分别适用于普通数据、频数分布、位置居中情况，与倍数关系无关。

抗体滴度的典型特点是按固定倍数变化（如每次翻倍），此时数据的对数值呈正态分布。例如，滴度为2、4、8时，对数值为$\ln 2$、$\ln 4$、$\ln 8$，其算术平均值为$\frac{\ln 2 + \ln 4 + \ln 8}{3} = \ln 4$，对应的几何均数为$e^{\ln 4} = 4$，与实际数据的几何关系一致。

选项分析：

• A. 算术均数：适用于无特殊分布规律的普通数据，无法体现倍数关系。
• B. 几何均数：通过乘积开方计算，能准确反映倍数关系的平均值。
• C. 众数：仅表示出现次数最多的值，与平均无关。
• D. 中位数：反映数据中间位置，不体现平均意义。