题目
18.池塘里的荷花每天长大一倍，15天长满了半个池塘，请问荷花一共需要多少天长满整个池塘?bigcirc 14bigcirc 20bigcirc 17bigcirc 16bigcirc NULL
18.池塘里的荷花每天长大一倍，15天长满了半个池塘，请问荷花一共需要多少天长满整个池塘?
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题目解答
答案
荷花每天面积翻倍，15天时长满半个池塘。
第16天时，面积变为第15天的两倍，即整个池塘。
因此，荷花长满整个池塘需要16天。
答案：$\boxed{D}$
解析
考查要点：本题主要考查指数增长模型的理解与应用，关键在于理解“每天面积翻倍”的含义。
解题核心思路：
荷花的面积每天翻倍，即第$n$天的面积是第$n-1$天的2倍。已知第15天面积为半个池塘，根据翻倍规律，第16天面积变为$2 \times \frac{1}{2}=1$个池塘，即长满整个池塘。
破题关键点：
- 明确“翻倍”即前一天的2倍，而非线性增长。
- 逆向推导：从已知的半池状态出发，直接计算下一天的结果。
已知条件：
- 荷花每天面积翻倍。
- 第15天时，荷花面积为半个池塘。
推理过程：
- 第15天：面积为$\frac{1}{2}$个池塘。
- 第16天：面积翻倍，即$\frac{1}{2} \times 2 = 1$个池塘。
因此，荷花在第16天长满整个池塘。