【单选题】总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差,其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以()。A. 样本均值的抽样标准差B. 样本标准差C. 样本方差D. 总体标准差

考查要点：本题主要考查置信区间中边际误差的构成要素，重点在于理解抽样分布和标准误的概念。

解题核心思路：
边际误差的计算公式为临界值 × 标准误，其中标准误是样本均值的抽样标准差，即样本均值分布的标准差。需注意区分样本标准差（描述样本数据离散程度）与标准误（描述样本均值的波动范围）。

破题关键点：

• 明确边际误差的公式推导依赖于中心极限定理，样本均值的抽样分布的标准差（即标准误）是关键。
• 区分选项中的“样本标准差”（直接计算数据离散性）与“样本均值的抽样标准差”（反映均值估计的误差）。

边际误差的公式为：
$\text{边际误差} = Z_{\alpha/2} \times \frac{s}{\sqrt{n}} \quad \text{或} \quad t_{\alpha/2} \times \frac{s}{\sqrt{n}}$
其中：

• $Z_{\alpha/2}$ 或 $t_{\alpha/2}$ 是根据置信水平确定的临界值。
• $\frac{s}{\sqrt{n}}$ 是样本均值的抽样标准差（标准误），$s$ 是样本标准差，$n$ 是样本容量。

选项分析：

• A. 样本均值的抽样标准差：正确。公式中的 $\frac{s}{\sqrt{n}}$ 即为标准误，对应选项A。
• B. 样本标准差：错误。仅 $s$ 未考虑样本容量 $n$，无法反映均值的波动。
• C. 样本方差：错误。方差是标准差的平方，单位不同，且未体现均值的抽样分布。
• D. 总体标准差：错误。总体标准差通常未知，实际计算中用样本标准差 $s$ 代替。