设总体X的概率分布为PX=x=p(1-p)^x-1，0A. p(1-p)^sum_(i=1^nx_i-1)B. p(1-p)^sum_(i=1^nx_i-n)C. p^n(1-p)^sum_(i=1^nx_i-n)D. p^n(1-p)^sum_(i=1^nx_i-1)

本题考查离散型总体样本联合概率分布的计算。解题思路是先明确离散型总体样本联合概率分布的计算方法，即样本中每个样本点的概率分布函数相乘，再根据已知总体的概率分布求出样本的联合概率密度函数。

已知总体$X$的概率分布为$P\{X = x\} = p(1 - p)^{x - 1}$，$0 < p < 1$，$x = 1, 2, 3, \cdots$，$X_1, X_2, \cdots, X_n$是来自总体$X$的$n$个样本。
因为样本$X_1, X_2, \cdots, X_n$相互独立，所以样本的联合概率分布为各个样本点概率分布的乘积，即：
$P\{X_1 = x_1, X_2 = x_2, \cdots, X_n = x_n\}=P\{X_1 = x_1\}P\{X_2 = x_2\}\cdots P\{X_n = x_n\}$
将总体的概率分布代入上式可得：
$P\{X_1 = x_1\} = p(1 - p)^{x_1 - 1}$
$P\{X_2 = x_2\} = p(1 - p)^{x_2 - 1}$
$\cdots$
$P\{X_n = x_n\} = p(1 - p)^{x_n - 1}$
则$P\{X_1 = x_1, X_2 = x_2, \cdots, X_n = x_n\}$
$=p(1 - p)^{x_1 - 1} \cdot p(1 - p)^{x_2 - 1} \cdots p(1 - p)^{x_n - 1}$
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
$=p^n(1 - p)^{(x_1 - 1)+(x_2 - 1)+\cdots+(x_n - 1)}$
$=p^n(1 - p)^{\sum_{i = 1}^{n}x_i - n}$