用A表示事件“甲不是诸葛亮的粉丝，乙是诸葛亮的粉丝”，则对立事件overline(A)为( ).A. 甲、乙均是诸葛亮的粉丝B. 甲是诸葛亮的粉丝或乙不是诸葛亮的粉丝C. 甲是诸葛亮的粉丝，乙不是诸葛亮的粉丝D. 甲是诸葛亮的粉丝

我们来一步一步分析这道题。

题目中给出：

• 用 $ A $ 表示事件：“甲不是诸葛亮的粉丝，乙是诸葛亮的粉丝”。

我们要找的是 对立事件 $ \overline{A} $，也就是事件 $ A $ 不发生 的情况。

第一步：明确事件 $ A $

事件 $ A $ 是一个复合事件，由两个部分组成：

• 甲 不是 诸葛亮的粉丝（记作 $ \neg M $）
• 乙 是 诸葛亮的粉丝（记作 $ Y $）

所以事件 $ A $ 可以表示为逻辑表达式：

$A = (\text{甲不是粉丝}) \land (\text{乙是粉丝}) = \neg M \land Y$

第二步：求对立事件 $ \overline{A} $

对立事件就是 $ A $ 的否定，即：

$\overline{A} = \neg (\neg M \land Y)$

根据德摩根定律（De Morgan's Law）：

$\neg (P \land Q) = \neg P \lor \neg Q$

所以：

$\overline{A} = \neg (\neg M) \lor \neg Y = M \lor \neg Y$

翻译成中文就是：

• 甲是诸葛亮的粉丝，或者
• 乙不是诸葛亮的粉丝

也就是说，只要满足“甲是粉丝”或“乙不是粉丝”中的至少一个，就属于 $ \overline{A} $。

第三步：对照选项

我们来看选项：

A. 甲、乙均是诸葛亮的粉丝
→ 这只是 $ M \land Y $，是 $ \overline{A} $ 的一种情况，但不完整，不全面。

B. 甲是诸葛亮的粉丝 或 乙不是诸葛亮的粉丝
→ 正好是 $ M \lor \neg Y $，完全匹配我们推导出的 $ \overline{A} $。

C. 甲是诸葛亮的粉丝，乙不是诸葛亮的粉丝
→ 这是 $ M \land \neg Y $，只是 $ \overline{A} $ 的一种情况，太窄。

D. 甲是诸葛亮的粉丝
→ 只说了 $ M $，忽略了“乙不是粉丝”的情况，也不完整。

正确答案是：

$\boxed{B}$

答案解析总结：

事件 $ A $：“甲不是粉丝 且 乙是粉丝”
对立事件 $ \overline{A} $：只要不满足这个组合即可，即
→ 甲是粉丝（不管乙），或者乙不是粉丝（不管甲）
→ 即：“甲是粉丝 或 乙不是粉丝”

✅ 正确答案：B