题目
6.(填空题，4分)【填空题】63101A.随机抽取5名学生的概率考试成绩分别为：80、65、72、88、95，则样本均值overline(x)=_(保留整数)，样本方差s²=_ (保留一位小数)。第1空第2空
6.(填空题，4分)【填空题】63101A.随机抽取5名学生的概率考试成绩分别为：80、65、72、88、95，则样本均值$\overline{x}$=_(保留整数)，样本方差s²=_ (保留一位小数)。
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题目解答
答案
为了找到样本均值 $\overline{x}$ 和样本方差 $s^2$，我们将按照以下步骤进行：
1. **计算样本均值 $\overline{x}$:**
样本均值是所有成绩的总和除以成绩的数量。成绩为80、65、72、88和95。
\[
\overline{x} = \frac{80 + 65 + 72 + 88 + 95}{5}
\]
首先，计算成绩的总和：
\[
80 + 65 = 145
\]
\[
145 + 72 = 217
\]
\[
217 + 88 = 305
\]
\[
305 + 95 = 400
\]
因此，成绩的总和为400。现在，将总和除以成绩的数量：
\[
\overline{x} = \frac{400}{5} = 80
\]
样本均值为80。
2. **计算样本方差 $s^2$:**
样本方差是与均值的平方差的平均值。公式为：
\[
s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2
\]
其中 $n$ 是成绩的数量，$x_i$ 是每个成绩，$\overline{x}$ 是样本均值。这里，$n = 5$ 和 $\overline{x} = 80$。
首先，计算每个成绩与均值的平方差：
\[
(80 - 80)^2 = 0^2 = 0
\]
\[
(65 - 80)^2 = (-15)^2 = 225
\]
\[
(72 - 80)^2 = (-8)^2 = 64
\]
\[
(88 - 80)^2 = 8^2 = 64
\]
\[
(95 - 80)^2 = 15^2 = 225
\]
现在，将这些平方差相加：
\[
0 + 225 + 64 + 64 + 225 = 578
\]
最后，将总和除以 $n-1$：
\[
s^2 = \frac{578}{5-1} = \frac{578}{4} = 144.5
\]
样本方差为144.5。
因此，样本均值 $\overline{x}$ 是 $\boxed{80}$ 并且样本方差 $s^2$ 是 $\boxed{144.5}$。
解析
步骤 1：计算样本均值 $\overline{x}$
样本均值是所有成绩的总和除以成绩的数量。成绩为80、65、72、88和95。
\[ \overline{x} = \frac{80 + 65 + 72 + 88 + 95}{5} \]
首先，计算成绩的总和：
\[ 80 + 65 = 145 \]
\[ 145 + 72 = 217 \]
\[ 217 + 88 = 305 \]
\[ 305 + 95 = 400 \]
因此，成绩的总和为400。现在，将总和除以成绩的数量：
\[ \overline{x} = \frac{400}{5} = 80 \]
样本均值为80。
步骤 2：计算样本方差 $s^2$
样本方差是与均值的平方差的平均值。公式为：
\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2 \]
其中 $n$ 是成绩的数量，$x_i$ 是每个成绩，$\overline{x}$ 是样本均值。这里，$n = 5$ 和 $\overline{x} = 80$。
首先，计算每个成绩与均值的平方差：
\[ (80 - 80)^2 = 0^2 = 0 \]
\[ (65 - 80)^2 = (-15)^2 = 225 \]
\[ (72 - 80)^2 = (-8)^2 = 64 \]
\[ (88 - 80)^2 = 8^2 = 64 \]
\[ (95 - 80)^2 = 15^2 = 225 \]
现在，将这些平方差相加：
\[ 0 + 225 + 64 + 64 + 225 = 578 \]
最后，将总和除以 $n-1$：
\[ s^2 = \frac{578}{5-1} = \frac{578}{4} = 144.5 \]
样本方差为144.5。
样本均值是所有成绩的总和除以成绩的数量。成绩为80、65、72、88和95。
\[ \overline{x} = \frac{80 + 65 + 72 + 88 + 95}{5} \]
首先，计算成绩的总和：
\[ 80 + 65 = 145 \]
\[ 145 + 72 = 217 \]
\[ 217 + 88 = 305 \]
\[ 305 + 95 = 400 \]
因此，成绩的总和为400。现在，将总和除以成绩的数量：
\[ \overline{x} = \frac{400}{5} = 80 \]
样本均值为80。
步骤 2：计算样本方差 $s^2$
样本方差是与均值的平方差的平均值。公式为：
\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2 \]
其中 $n$ 是成绩的数量，$x_i$ 是每个成绩，$\overline{x}$ 是样本均值。这里，$n = 5$ 和 $\overline{x} = 80$。
首先，计算每个成绩与均值的平方差：
\[ (80 - 80)^2 = 0^2 = 0 \]
\[ (65 - 80)^2 = (-15)^2 = 225 \]
\[ (72 - 80)^2 = (-8)^2 = 64 \]
\[ (88 - 80)^2 = 8^2 = 64 \]
\[ (95 - 80)^2 = 15^2 = 225 \]
现在，将这些平方差相加：
\[ 0 + 225 + 64 + 64 + 225 = 578 \]
最后，将总和除以 $n-1$：
\[ s^2 = \frac{578}{5-1} = \frac{578}{4} = 144.5 \]
样本方差为144.5。