题目
1.甲地正常成年男子Hb均数为14.5克%,标准差为1.20克%,从该地随机抽取10名正常成年男子,其Hb均数为12.8克%,标准差为2.25克%。又从乙地随机抽取15名正常成年男子,其Hb均数为16.8克%,标准差为1.85克%。推断16.8克%与12.8克%代表的总体有无差别,选用的方法是_____(1.0分)a. 样本均数与总体均数比较的t检验b. 配对t检验c. 成组t检验d. z检验e. 无法比较
1.甲地正常成年男子Hb均数为14.5克%,标准差为1.20克%,从该地随机抽取10名正常成年男子,其Hb均数为12.8克%,标准差为2.25克%。又从乙地随机抽取15名正常成年男子,其Hb均数为16.8克%,标准差为1.85克%。推断16.8克%与12.8克%代表的总体有无差别,选用的方法是_____(1.0分)
a. 样本均数与总体均数比较的t检验
b. 配对t检验
c. 成组t检验
d. z检验
e. 无法比较
题目解答
答案
c. 成组t检验
解析
本题考查的是不同t检验方法的适用条件以及z检验的适用条件,解题的关键在于判断题目所给数据的特征,从而选择合适的统计检验方法。
- 分析选项a:样本均数与总体均数比较的t检验
- 样本均数与总体均数比较的t检验适用于样本均数与已知总体均数进行比较的情况。
- 在本题中,是要比较乙地抽取的样本均数(16.8克%)与甲地抽取的样本均数(12.8克%)所代表的总体有无差别,并非是一个样本均数与已知总体均数比较,所以不选用该方法。
- 分析选项b:配对t检验
- 配对t检验适用于配对设计的资料,即观察 two sets of data are paired, such as before - and - after measurements on the same subjects or matched subjects.
- 本题中乙地和甲地抽取的正常成年男子是两个独立的样本,并非配对设计,所以不选用配对t检验。
- 分析选项c:成组t检验
- 成组t检验适用于完全随机设计的两样本均数的比较,要求两样本来自正态总体且方差齐性。
- 本题中从乙地随机抽取15名正常成年男子和从甲地随机抽取10名正常成年男子,这是两个独立的样本,属于完全随机设计。虽然题目未明确提及总体是否为正态分布和方差是否齐性,但在没有其他更合适方法的情况下,成组t检验是比较两独立样本均数差异的常用方法,所以选用成组t检验。
- 分析选项d:z检验
- z检验一般适用于大样本(如样本含量$n_1$和$n_2$均大于50)或总体标准差已知的情况。
- 本题中两个样本含量分别为$n_1 = 10$和$n_2 = 15$,均为小样本,且总体标准差未知,所以不选用z检验。
- 分析选项e:无法比较
- 由于可以使用成组t检验来比较两个独立样本均数所代表的总体有无差别,所以不是无法比较。