题目
体育课上,某班两名同学分别进行10次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
体育课上,某班两名同学分别进行10次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的( )
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 方差
题目解答
答案
D. 方差
解析
考查要点:本题主要考查统计量的实际应用,特别是如何通过数据特征判断稳定性。
解题核心:理解不同统计量的含义,明确方差是衡量数据波动大小的指标。
关键点:稳定性对应数据的离散程度,而方差越大,数据波动越明显,因此比较方差即可判断稳定性。
方差的作用:方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度。
- 方差越大,说明数据点与平均数的差异越大,数据越不稳定;
- 方差越小,说明数据点集中在平均数附近,数据越稳定。
其他选项排除:
- 平均数(A)反映平均水平,与稳定性无关;
- 众数(B)表示出现次数最多的值,仅体现集中趋势;
- 中位数(C)是中间值,无法反映整体波动。
因此,判断稳定性需比较方差(D)。