题目
设总体 X sim N(mu, sigma^2)，其中 mu, sigma^2 为未知参数，X_1, ldots, X_n 是来自 X 的一个样本，则可作为 sigma^2 的无偏估计的是____；A. (1)/(n-1) sum_(i=1)^n (X_i - mu)^2B. (1)/(n) sum_(i=1)^n (X_i - mu)^2C. (1)/(n-1) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X))^2D. (1)/(n) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X))^2
设总体 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$，其中 $\mu, \sigma^2$ 为未知参数，$X_1, \ldots, X_n$ 是来自 $X$ 的一个样本，则可作为 $\sigma^2$ 的无偏估计的是____；
A. $\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (X_i - \mu)^2$
B. $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (X_i - \mu)^2$
C. $\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (X_i - \overline{X})^2$
D. $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (X_i - \overline{X})^2$
题目解答
答案
C. $\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (X_i - \overline{X})^2$