下列选项正确的是A,Inz除原点及负实轴外处处连续B,_(n)=Inz+2kpi ,k为整数C,_(n)=Inz+2kpi (n为正整数且_(n)=Inz+2kpi )D,_(n)=Inz+2kpi 没有意义

本题考查复变函数中对数函数的基本性质，包括连续性、多值性及特定值的定义。解题核心在于：

1. 对数函数的定义域与连续性：主值对数$\mathrm{Ln}z$在复平面中除去原点及负实轴（即分支切割）的区域连续；
2. 对数函数的多值性：复数对数函数$\ln z$是多值函数，可表示为$\mathrm{Ln}z + 2k\pi i$（$k$为整数）；
3. 对数运算的幂性质：$\ln z^n = n \ln z$仅在特定分支下成立，一般不成立；
4. 特殊值的定义性：$\ln(-1)$在复数中有定义，其主值为$i\pi$。

选项A

正确。主值对数$\mathrm{Ln}z = \ln|z| + i\arg z$中，$\arg z$（主辐角）在负实轴处不连续，且原点处函数无定义。因此，$\mathrm{Ln}z$在除去原点及负实轴的区域连续。

选项B

正确。复数对数函数$\ln z$是多值函数，其一般形式为：
$\ln z = \mathrm{Ln}z + 2k\pi i \quad (k \text{为整数})$
题目中表达式应为$\mathrm{Ln}z + 2k\pi i$，原题表述中的$2k\pi$可能漏写$i$，但根据上下文可判断为正确。

选项C

错误。对数的幂性质$\ln z^n = n \ln z$在复数情况下不成立。例如，取$z = -1$，则：
$\ln(-1)^2 = \ln 1 = 0, \quad 2\ln(-1) = 2(i\pi + 2k\pi i) \neq 0$
等式不成立。

选项D

错误。$\ln(-1)$在复数中有定义，其主值为：
$\mathrm{Ln}(-1) = \ln| -1 | + i\arg(-1) = 0 + i\pi = i\pi$
因此$\ln(-1)$有意义。