题目
练习2:试写出下列随机试验的样本空间E_(1):抛一枚硬币两次,观察正面H(或1)、反面T(或0)出现的情况。E_(2):抛一枚硬币三次,观察正面H(或1)、反面T(或0)出现的情况。E_(3):抛一枚硬币三次,观察出现正面的次数。E_(4):观察某射击手对固定目标所进行的n次射击,记录其击中目标的次数。E_(5):在一批灯泡中任意抽取一只,测试它的寿命。E_(6):记录某医院接到120急救电话一昼夜的呼叫次数。
练习2:试写出下列随机试验的样本空间
$E_{1}$:抛一枚硬币两次,观察正面H(或1)、反面T(或0)出现的情况。
$E_{2}$:抛一枚硬币三次,观察正面H(或1)、反面T(或0)出现的情况。
$E_{3}$:抛一枚硬币三次,观察出现正面的次数。
$E_{4}$:观察某射击手对固定目标所进行的n次射击,记录其击中目标的次数。
$E_{5}$:在一批灯泡中任意抽取一只,测试它的寿命。
$E_{6}$:记录某医院接到120急救电话一昼夜的呼叫次数。
题目解答
答案
1. $E_1$:抛硬币两次,结果为(H,H)、(H,T)、(T,H)、(T,T)或(1,1)、(1,0)、(0,1)、(0,0)。
**样本空间:** $\Omega_1 = \{(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)\}$ 或 $\Omega_1 = \{(1, 1), (1, 0), (0, 1), (0, 0)\}$
2. $E_2$:抛硬币三次,结果为所有可能的三元组。
**样本空间:** $\Omega_2 = \{(H, H, H), (H, H, T), \ldots, (T, T, T)\}$ 或 $\Omega_2 = \{(1, 1, 1), (1, 1, 0), \ldots, (0, 0, 0)\}$
3. $E_3$:三次抛硬币中正面出现的次数,可为0、1、2、3。
**样本空间:** $\Omega_3 = \{0, 1, 2, 3\}$
4. $E_4$:n次射击中击中目标的次数,可为0到n。
**样本空间:** $\Omega_4 = \{0, 1, 2, \ldots, n\}$
5. $E_5$:灯泡寿命,非负实数。
**样本空间:** $\Omega_5 = [0, +\infty)$
6. $E_6$:一昼夜内接到的呼叫次数,非负整数。
**样本空间:** $\Omega_6 = \{0, 1, 2, \ldots\}$
\[
\boxed{
\begin{array}{ll}
E_1: & \Omega_1 = \{(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)\} \\
E_2: & \Omega_2 = \{(H, H, H), (H, H, T), \ldots, (T, T, T)\} \\
E_3: & \Omega_3 = \{0, 1, 2, 3\} \\
E_4: & \Omega_4 = \{0, 1, 2, \ldots, n\} \\
E_5: & \Omega_5 = [0, +\infty) \\
E_6: & \Omega_6 = \{0, 1, 2, \ldots\}
\end{array}
}
\]