题目

盒中有a个白球，b个黑球，从中有放回地抽取3个球，求至多取到2个白球的概率.

题目解答

答案

有放回地抽取3个球，则每次取到白球的概率为 $p=\frac{a}{a+b}$ ，用X表示3次取出白球的个数，则X服从参数为 $n=3,p=\frac{a}{a+b}$ 的二项分布，则X的分布律为 $P\left(X=k\right)=C_3^k\left(\frac{a}{a+b}\right)^k\left(\frac{b}{a+b}\right)^{3-k},k=0,1,2,3$ ，则至多取到2个白球的概率为 $P\left(X\le2\right)=1-P\left(X=3\right)=1-\left(\frac{a}{a+b}\right)^3$ .