某种导线,要求其电阻的标准差不得超过0.005Ω ,今在生产的一批导线中取样品9根，测得s=0.007 Ω,设总体为正态分布,参数均未知.问在显著性水平a=0.05下能否认为这批导线的标准差显著地偏大?

步骤 1：定义假设
我们首先定义原假设和备择假设。原假设${H}_{0}$表示导线电阻的标准差不超过0.005Ω，而备择假设${H}_{1}$表示导线电阻的标准差超过0.005Ω。
步骤 2：选择检验统计量
由于总体标准差未知，我们使用样本标准差s来估计总体标准差σ。因此，我们采用卡方检验，检验统计量为${x}^{2}=\dfrac {(n-1){s}^{2}}{{\sigma }_{0}}^{2}$，其中n是样本量，s是样本标准差，${\sigma }_{0}$是原假设中的标准差。
步骤 3：计算检验统计量的值
将给定的值代入检验统计量的公式中，计算出检验统计量的值。这里n=9，s=0.007Ω，${\sigma }_{0}$=0.005Ω。
步骤 4：确定拒绝域
根据显著性水平α=0.05和自由度n-1=8，查卡方分布表得到临界值${{X}_{\alpha }}^{2}(n-1)={X}_{0.05}^{2}(8)=15.507$。拒绝域为${x}^{2}\geqslant {{X}_{\alpha }}^{2}(n-1)$。
步骤 5：比较检验统计量与临界值
将计算出的检验统计量值与临界值进行比较，判断是否落入拒绝域。
步骤 6：做出决策
如果检验统计量的值落在拒绝域内，则拒绝原假设，认为导线电阻的标准差显著地偏大；否则，不拒绝原假设。