设随机变量X, Y相互独立,且均服从[0,1]上的均匀分布,则服从均匀分布的是( )A. X YB. (X, Y)C. X — YD. 。 X + Y

步骤 1：理解随机变量X和Y的分布
随机变量X和Y均服从[0,1]上的均匀分布，这意味着它们的概率密度函数在[0,1]区间内是常数，且在区间外为0。具体来说，对于X和Y，其概率密度函数f(x)和f(y)在[0,1]区间内为1，其他区间为0。

步骤 2：分析选项A：X Y
X Y表示两个随机变量的乘积。由于X和Y均在[0,1]区间内，它们的乘积也在[0,1]区间内，但乘积的分布不再是均匀分布，因为乘积的值更倾向于接近0，而不是均匀地分布在[0,1]区间内。

步骤 3：分析选项B：(X, Y)
(X, Y)表示一个二维随机变量，其每个分量X和Y均服从[0,1]上的均匀分布。由于X和Y相互独立，它们的联合分布函数是各自分布函数的乘积，即f(x,y) = f(x)f(y)。因此，(X, Y)在[0,1]×[0,1]区间内是均匀分布的。

步骤 4：分析选项C：X — Y
X — Y表示两个随机变量的差。由于X和Y均在[0,1]区间内，它们的差值范围是[-1,1]。然而，差值的分布也不是均匀分布，因为差值更倾向于接近0，而不是均匀地分布在[-1,1]区间内。

步骤 5：分析选项D：X + Y
X + Y表示两个随机变量的和。由于X和Y均在[0,1]区间内，它们的和的范围是[0,2]。然而，和的分布也不是均匀分布，因为和更倾向于接近1，而不是均匀地分布在[0,2]区间内。