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数学
题目

光束法区域网平差的理论模型是:A. 共线条件方程B. 共面条件方程C. 多项式D. 空间相似变换公式

光束法区域网平差的理论模型是:

A. 共线条件方程

B. 共面条件方程

C. 多项式

D. 空间相似变换公式

题目解答

答案

A. 共线条件方程

解析

本题考查光束法区域网平差的理论模型相关知识点。解题思路是需要明确各个选项所代表的方程或公式的含义及应用场景,然后判断哪个是光束法区域网平差的理论基础。

  • 选项A:共线条件方程
    共线条件方程是描述像点、物点和投影中心三点位于同一直线上的数学表达式。在摄影测量中,光束法区域网平差是基于摄影瞬间像点、物点和投影中心三点共线这一几何条件建立的。其数学表达式为:
    $\begin{cases}x - x_0 = -f\frac{a_1(X - X_S)+b_1(Y - Y_S)+c_1(Z - Z_S)}{a_3(X - X_S)+b_3(Y - Y_S)+c_3(Z - Z_S)} \\y - y_0 = -f\frac{a_2(X - X_S)+b_2(Y - Y_S)+c_2(Z - Z_S)}{a_3(X - X_S)+b_3(Y - Y_S)+c_3(Z - Z_S)}\end{cases}$
    其中$(x,y)$是像点坐标,$(x_0,y_0)$是像主点坐标,$f$是相机主距,$(X_S,Y_S,Z_S)$是摄影中心坐标,$(X,Y,Z)$是物点坐标,$a_i,b_i,c_i(i = 1,2,3)$是旋转矩阵的元素。通过对大量像点的共线条件方程进行联立求解,可以同时解算出像片的外方位元素和物点的空间坐标,所以共线条件方程是光束法区域网平差的理论模型。
  • 选项B:共面条件方程
    共面条件方程主要用于前方交会、后方交会等摄影测量的基本问题中,它描述的是三个向量共面的条件,不是光束法区域网平差的理论基础。
  • 选项C:多项式
    多项式在摄影测量中可用于描述像点坐标的系统误差改正等,但不是光束法区域网平差的核心理论模型。
  • 选项D:空间相似变换公式
    空间相似变换公式主要用于不同坐标系之间的转换,如将像空间坐标系转换为物空间坐标系等,并非光束法区域网平差的理论依据。

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  • A+BC =

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