X sim N(mu, sigma^2)，则PX leq mu = ().A. (1)/(4)B. (1)/(2)C. (1)/(3)D. (1)/(5)

本题考查正态分布的性质。解题思路是利用正态分布的对称性来求解$P\{X \leq \mu\}$的值。

正态分布$N(\mu, \sigma^2)$的概率密度函数图像是关于直线$x = \mu$对称的钟形曲线。这意味着在均值$\mu$左侧和右侧的概率是相等的。

整个概率空间的概率总和为$1$，即$P\{-\infty < X < +\infty\} = 1$。由于正态分布关于$x = \mu$对称，那么$P\{X \leq \mu\}$就等于总概率的一半。

根据上述分析可得：
$P\{X \leq \mu\} = \frac{1}{2}$