题目
满足 时,二项分布B(n,π)近似正态分布A. nπ和n(1-π)均大于5B. nπ或n(1-π)大于等于5C. nπ足够大D. n>50E. π足够大
满足 时,二项分布B(n,π)近似正态分布
A. nπ和n(1-π)均大于5
B. nπ或n(1-π)大于等于5
C. nπ足够大
D. n>50
E. π足够大
题目解答
答案
A. nπ和n(1-π)均大于5
解析
步骤 1:二项分布的定义
二项分布B(n,π)描述了在n次独立重复试验中,每次试验成功概率为π,失败概率为1-π,成功次数X的概率分布。
步骤 2:二项分布近似正态分布的条件
当二项分布的参数n和π满足一定条件时,二项分布可以近似为正态分布。具体来说,当nπ和n(1-π)均大于5时,二项分布可以近似为正态分布。
步骤 3:选择正确答案
根据步骤2的条件,选项A(nπ和n(1-π)均大于5)是正确的。
二项分布B(n,π)描述了在n次独立重复试验中,每次试验成功概率为π,失败概率为1-π,成功次数X的概率分布。
步骤 2:二项分布近似正态分布的条件
当二项分布的参数n和π满足一定条件时,二项分布可以近似为正态分布。具体来说,当nπ和n(1-π)均大于5时,二项分布可以近似为正态分布。
步骤 3:选择正确答案
根据步骤2的条件,选项A(nπ和n(1-π)均大于5)是正确的。