关于平均数，下列说法正确的是（）A. 正态分布的算术平均数和几何平均数相等B. 正态分布的算术平均数和中位数相等C. 正态分布的中位数和几何平均数相等D. 正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等

正态分布具有对称性，其算术平均数（均值）、中位数和众数均位于分布的中心且三者相等。但题目中涉及的几何平均数需要所有数据均为正数才能计算，且通常不等于算术平均数（除非所有数据相等）。因此，正态分布的算术平均数和中位数必然相等，而几何平均数可能不适用或不等于前两者。

选项分析

选项A

正态分布的算术平均数和几何平均数相等

• 错误。几何平均数要求数据全为正数，且仅在所有数据相等时才等于算术平均数，正态分布一般不满足此条件。

选项B

正态分布的算术平均数和中位数相等

• 正确。正态分布对称，均值和中位数均位于对称中心。

选项C

正态分布的中位数和几何平均数相等

• 错误。几何平均数的计算依赖数据全为正数，且通常不等于中位数。

选项D

正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等

• 错误。几何平均数一般不等于前两者。