某大学的统计学教师欲估计该校本科生的月平均生活费支出。为此,该教师计划随机调查了300学生。则该项研究的参数.统计量分别为( )A 该校全体学生,被调查的300名学生B 该校全体学生的月平均生活费,被调查的300名学生的月平均生活费C 该校全体本科生的月平均生活费,被调查的300名学生每个人的月平均生活费D 该校全体本科生的月平均生活费,被调查的300名学生的月平均生活费
某大学的统计学教师欲估计该校本科生的月平均生活费支出。为此,该教师计划随机调查了300学生。则该项研究的参数.统计量分别为( )
A 该校全体学生,被调查的300名学生
B 该校全体学生的月平均生活费,被调查的300名学生的月平均生活费
C 该校全体本科生的月平均生活费,被调查的300名学生每个人的月平均生活费
D 该校全体本科生的月平均生活费,被调查的300名学生的月平均生活费
题目解答
答案
解答:
首先需要区分参数和统计量这两个概念:
参数是对总体特征的某个度量,通常是未知的,需要通过样本数据来估计。例如,总体平均数、总体标准差等。
统计量是对样本特征的某个度量,它是基于样本数据计算出来的。例如,样本平均数、样本标准差等。
根据题目描述,我们的总体是“该校全体本科生的月平均生活费支出”,而样本是“被调查的300名学生的月平均生活费支出”。
现在分析每个选项:
A. 该校全体学生, 被调查的300名学生
这里的第一个部分“该校全体学生”并不是一个参数,因为它没有指明我们要度量的具体特征。
第二部分“被调查的300名学生”是一个样本,但没有给出具体的统计量。
B. 该校全体学生的月平均生活费, 被调查的300名学生的月平均生活费
第一部分“该校全体学生的月平均生活费”是一个参数,因为它描述了总体的一个特征。
第二部分“被调查的300名学生的月平均生活费”是一个统计量,因为它基于样本数据计算得出。
C. 该校全体本科生的月平均生活费, 被调查的300名学生每个人的月平均生活费
第一部分“该校全体本科生的月平均生活费”是一个参数,因为它描述了总体的一个特征。
第二部分“被调查的300名学生每个人的月平均生活费”并不是一个统计量,因为它描述的是样本中每个个体的特征,而不是基于整个样本的数据计算出的统计量。
D. 该校全体本科生的月平均生活费, 被调查的300名学生的月平均生活费
第一部分“该校全体本科生的月平均生活费”是一个参数,因为它描述了总体的一个特征。
第二部分“被调查的300名学生的月平均生活费”是一个统计量,因为它基于样本数据计算得出。
因此正确答案是D选项。
解析
参数是对总体特征的某个度量,通常是未知的,需要通过样本数据来估计。例如,总体平均数、总体标准差等。
统计量是对样本特征的某个度量,它是基于样本数据计算出来的。例如,样本平均数、样本标准差等。
步骤 2:确定总体和样本
根据题目描述,总体是“该校全体本科生的月平均生活费支出”,样本是“被调查的300名学生的月平均生活费支出”。
步骤 3:分析每个选项
A. 该校全体学生, 被调查的300名学生
- 第一部分“该校全体学生”并不是一个参数,因为它没有指明我们要度量的具体特征。
- 第二部分“被调查的300名学生”是一个样本,但没有给出具体的统计量。
B. 该校全体学生的月平均生活费, 被调查的300名学生的月平均生活费
- 第一部分“该校全体学生的月平均生活费”是一个参数,因为它描述了总体的一个特征。
- 第二部分“被调查的300名学生的月平均生活费”是一个统计量,因为它基于样本数据计算得出。
C. 该校全体本科生的月平均生活费, 被调查的300名学生每个人的月平均生活费
- 第一部分“该校全体本科生的月平均生活费”是一个参数,因为它描述了总体的一个特征。
- 第二部分“被调查的300名学生每个人的月平均生活费”并不是一个统计量,因为它描述的是样本中每个个体的特征,而不是基于整个样本的数据计算出的统计量。
D. 该校全体本科生的月平均生活费, 被调查的300名学生的月平均生活费
- 第一部分“该校全体本科生的月平均生活费”是一个参数,因为它描述了总体的一个特征。
- 第二部分“被调查的300名学生的月平均生活费”是一个统计量,因为它基于样本数据计算得出。