题目
分析某一样品中蛋白质的质量分数得到如下数据(%):37.45,37.20,37.50,37.30,37.25。计算结果的算术平均值: [填空1]极差: [填空2]平均偏差: [填空3]标准偏差: [填空4]相对标准偏差: [填空5]
分析某一样品中蛋白质的质量分数得到如下数据(%):37.45,37.20,37.50,37.30,37.25。 计算结果的 算术平均值: [填空1] 极差: [填空2] 平均偏差: [填空3] 标准偏差: [填空4] 相对标准偏差: [填空5]
题目解答
答案
1. 算术平均值:
\[
\bar{x} = \frac{37.45 + 37.20 + 37.50 + 37.30 + 37.25}{5} = 37.34\%
\]
2. 极差:
\[
R = 37.50 - 37.20 = 0.30\%
\]
3. 平均偏差:
\[
\bar{d} = \frac{0.11 + 0.14 + 0.16 + 0.04 + 0.09}{5} = 0.108\%
\]
4. 标准偏差:
\[
s = \sqrt{\frac{0.0121 + 0.0196 + 0.0256 + 0.0016 + 0.0081}{4}} = \sqrt{0.01675} \approx 0.13\%
\]
5. 相对标准偏差:
\[
RSD = \frac{0.1294}{37.34} \times 100\% \approx 0.35\%
\]
最终结果:
- 算术平均值:37.34%
- 极差:0.30%
- 平均偏差:0.108%
- 标准偏差:0.13%
- 相对标准偏差:0.35%